initial commit: import bigint
This commit is contained in:
commit
cf9d0892bf
48
.gitignore
vendored
Normal file
48
.gitignore
vendored
Normal file
@ -0,0 +1,48 @@
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# Created by https://www.gitignore.io/api/lua
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# Edit at https://www.gitignore.io/?templates=lua
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### Lua ###
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# Compiled Lua sources
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luac.out
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# luarocks build files
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*.src.rock
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*.zip
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*.tar.gz
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||||
# Object files
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*.o
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*.os
|
||||
*.ko
|
||||
*.obj
|
||||
*.elf
|
||||
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||||
# Precompiled Headers
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*.gch
|
||||
*.pch
|
||||
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||||
# Libraries
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*.lib
|
||||
*.a
|
||||
*.la
|
||||
*.lo
|
||||
*.def
|
||||
*.exp
|
||||
|
||||
# Shared objects (inc. Windows DLLs)
|
||||
*.dll
|
||||
*.so
|
||||
*.so.*
|
||||
*.dylib
|
||||
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||||
# Executables
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||||
*.exe
|
||||
*.out
|
||||
*.app
|
||||
*.i*86
|
||||
*.x86_64
|
||||
*.hex
|
||||
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||||
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||||
# End of https://www.gitignore.io/api/lua
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||||
384
bigint.lua
Normal file
384
bigint.lua
Normal file
@ -0,0 +1,384 @@
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||||
BigInt = {}
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BigInt.__index = BigInt
|
||||
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||||
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||||
local function trim(a)
|
||||
for i = #a, 2, -1 do
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||||
if a[i] ~= 0 then break end
|
||||
table.remove(a)
|
||||
end
|
||||
if #a == 1 and a[1] == 0 then a.sign = 1 end
|
||||
end
|
||||
|
||||
local function num2tab(n)
|
||||
local t = {sign=1}
|
||||
local i = 1
|
||||
if n < 0 then
|
||||
n = -n
|
||||
t.sign = -1
|
||||
end
|
||||
repeat
|
||||
local r = math.fmod(n, 10)
|
||||
n = math.floor(n / 10)
|
||||
t[i] = r
|
||||
i = i + 1
|
||||
until n == 0
|
||||
return t
|
||||
end
|
||||
|
||||
local function str2tab(s)
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||||
local s = string.match(s, "^[+-]?%d+$") or "0"
|
||||
local t = {sign=1}
|
||||
local i = #s
|
||||
local j = 1
|
||||
local first = 1
|
||||
if s:sub(1, 1) == '-' then t.sign=-1;first=2 end
|
||||
if s:sub(1, 1) == '+' then first=2 end
|
||||
while i >= first do
|
||||
t[j] = s:sub(i, i):byte()-48
|
||||
j = j + 1
|
||||
i = i - 1
|
||||
end
|
||||
return t
|
||||
end
|
||||
|
||||
local function iterZip(a, b)
|
||||
local a = BigInt(a)
|
||||
local b = BigInt(b)
|
||||
local i = 1
|
||||
return function()
|
||||
if not a[i] and not b[i] then return end
|
||||
local ai = a[i] or 0
|
||||
local bi = b[i] or 0
|
||||
i = i + 1
|
||||
return ai, bi, i-1
|
||||
end
|
||||
end
|
||||
|
||||
local function iterZipRev(a, b, n)
|
||||
local a = BigInt(a)
|
||||
local b = BigInt(b)
|
||||
local i = n
|
||||
if not i then
|
||||
i = #a
|
||||
if #b > i then i = #b end
|
||||
end
|
||||
return function()
|
||||
if i<1 then return end
|
||||
local ai = a[i] or 0
|
||||
local bi = b[i] or 0
|
||||
i = i - 1
|
||||
return ai, bi, i+1
|
||||
end
|
||||
end
|
||||
|
||||
local function concat(a, b)
|
||||
if not b then return a:clone() end
|
||||
local c = b:clone()
|
||||
local n = #c
|
||||
for i in ipairs(a) do
|
||||
n = n + 1
|
||||
c[n] = a[i]
|
||||
end
|
||||
c.sign = a.sign
|
||||
trim(c)
|
||||
return c
|
||||
end
|
||||
|
||||
local function append(a, d)
|
||||
table.insert(a, 1, d)
|
||||
trim(a)
|
||||
end
|
||||
|
||||
local function uadd(a, b)
|
||||
local c = BigInt()
|
||||
local carry = 0
|
||||
for ai, bi, i in iterZip(a, b) do
|
||||
local ci = ai + bi + carry
|
||||
if ci > 9 then
|
||||
ci = ci - 10
|
||||
carry = 1
|
||||
else
|
||||
carry = 0
|
||||
end
|
||||
c[i] = ci
|
||||
end
|
||||
trim(c)
|
||||
return c
|
||||
end
|
||||
|
||||
local function ult(a, b)
|
||||
for ai, bi in iterZipRev(a, b) do
|
||||
if ai < bi then return true end
|
||||
if bi < ai then return false end
|
||||
end
|
||||
return false
|
||||
end
|
||||
|
||||
local function usub(a, b)
|
||||
local c = BigInt()
|
||||
if ult(a, b) then a, b = b, a; c.sign = -1 end
|
||||
local borrow = 0
|
||||
local ci
|
||||
for ai, bi, i in iterZip(a, b) do
|
||||
ci = (ai - borrow) - bi
|
||||
if ci < 0 then
|
||||
-- ci = 10 + ai - borrow - bi
|
||||
ci = ci + 10
|
||||
borrow = 1
|
||||
else
|
||||
borrow = 0
|
||||
end
|
||||
c[i] = ci
|
||||
end
|
||||
trim(c)
|
||||
return c
|
||||
end
|
||||
|
||||
local function udiv(a, b)
|
||||
local a = BigInt(a):clone()
|
||||
local b = BigInt(b):clone()
|
||||
local q = BigInt()
|
||||
local d = BigInt()
|
||||
local r
|
||||
a.sign = 1
|
||||
b.sign = 1
|
||||
if b == q then return end
|
||||
if a == q then return q, q end
|
||||
-- if a < b then return q, a:clone() end
|
||||
if a < b then return q, a end
|
||||
if a == b then return BigInt(1), q end
|
||||
-- if #b == 1 and b[1] == 1 then return a:clone(), q end
|
||||
if #b == 1 and b[1] == 1 then return a, q end
|
||||
for k = #a, 1, -1 do
|
||||
-- d:append(a[k])
|
||||
append(d, a[k])
|
||||
if d >= b then
|
||||
for i = 10, 1, -1 do
|
||||
r = d - i * b
|
||||
if r.sign == 1 then
|
||||
-- q = q:concat(BigInt(i))
|
||||
q = concat(q, BigInt(i))
|
||||
break
|
||||
end
|
||||
end
|
||||
d = r
|
||||
else
|
||||
q = q * 10
|
||||
end
|
||||
end
|
||||
return q, r
|
||||
end
|
||||
|
||||
local function uinc(a)
|
||||
-- in place
|
||||
local i = 1
|
||||
local c = 1
|
||||
repeat
|
||||
if not a[i] then a[i] = 0 end
|
||||
a[i] = a[i] + c
|
||||
c = 0
|
||||
if a[i] > 9 then
|
||||
a[i] = a[i] - 10
|
||||
c = 1
|
||||
end
|
||||
i = i + 1
|
||||
until c == 0
|
||||
end
|
||||
|
||||
local function udec(a)
|
||||
-- in place
|
||||
if #a == 1 and a[1] == 0 then
|
||||
a[1] = 1
|
||||
a.sign = -1
|
||||
return
|
||||
end
|
||||
local i = 1
|
||||
local c = 1
|
||||
repeat
|
||||
a[i] = a[i] - c
|
||||
c = 0
|
||||
if a[i] < 0 then
|
||||
a[i] = a[i] + 10
|
||||
c = 1
|
||||
end
|
||||
i = i + 1
|
||||
until c == 0
|
||||
trim(a)
|
||||
end
|
||||
|
||||
function BigInt.__eq(a, b)
|
||||
if #a ~= #b then return false end
|
||||
if a.sign ~= b.sign then return false end
|
||||
local i = 1
|
||||
local r = true
|
||||
while a[i] do
|
||||
if a[i] ~= b[i] then
|
||||
r = false
|
||||
break
|
||||
end
|
||||
i = i + 1
|
||||
end
|
||||
return r
|
||||
end
|
||||
|
||||
function BigInt.__lt(a, b)
|
||||
return BigInt.__sub(a, b).sign == -1
|
||||
end
|
||||
|
||||
function BigInt.__unm(a)
|
||||
local b = BigInt.clone(a)
|
||||
b.sign = a.sign * -1
|
||||
return b
|
||||
end
|
||||
|
||||
function BigInt.__add(a, b)
|
||||
local a = BigInt(a)
|
||||
local b = BigInt(b)
|
||||
if a.sign == 1 and b.sign == 1 then
|
||||
return uadd(a, b)
|
||||
elseif a.sign == 1 and b.sign == -1 then
|
||||
return usub(a, b)
|
||||
elseif a.sign == -1 and b.sign == 1 then
|
||||
return usub(b, a)
|
||||
else
|
||||
local r = uadd(a, b)
|
||||
r.sign = -1
|
||||
return r
|
||||
end
|
||||
end
|
||||
|
||||
function BigInt.__sub(a, b)
|
||||
local a = BigInt(a)
|
||||
local b = BigInt(b)
|
||||
if a.sign == 1 and b.sign == 1 then
|
||||
return usub(a, b)
|
||||
elseif a.sign == 1 and b.sign == -1 then
|
||||
return uadd(a, b)
|
||||
elseif a.sign == -1 and b.sign == 1 then
|
||||
local c = uadd(a, b)
|
||||
c.sign = -1
|
||||
return c
|
||||
else
|
||||
return usub(b, a)
|
||||
end
|
||||
end
|
||||
|
||||
function BigInt.__mul(a, b)
|
||||
local a = BigInt(a)
|
||||
local b = BigInt(b)
|
||||
local c = BigInt()
|
||||
for i = 1, #a do
|
||||
local carry = 0
|
||||
for j = 1, #b do
|
||||
local k = i + j - 1
|
||||
local ai = a[i] or 0
|
||||
local bj = b[j] or 0
|
||||
local ck = c[k] or 0
|
||||
ck = ck + carry + ai * bj
|
||||
-- carry = ck // 10
|
||||
-- c[k] = ck % 10
|
||||
carry = math.floor(ck / 10)
|
||||
c[k] = math.fmod(ck, 10)
|
||||
end
|
||||
c[i+#b] = carry
|
||||
end
|
||||
c.sign = a.sign * b.sign
|
||||
trim(c)
|
||||
return c
|
||||
end
|
||||
|
||||
function BigInt.__div(a, b)
|
||||
local q = udiv(a, b)
|
||||
q.sign = a.sign * b.sign
|
||||
trim(q)
|
||||
return q
|
||||
end
|
||||
|
||||
function BigInt.__pow(a, b)
|
||||
local a = BigInt(a)
|
||||
local b = BigInt(b):clone()
|
||||
local c = BigInt(1)
|
||||
local i = BigInt(1)
|
||||
if b.sign == -1 then b.sign = 1 end
|
||||
while i <= b do
|
||||
c = c * a
|
||||
i:inc()
|
||||
end
|
||||
return c
|
||||
end
|
||||
|
||||
function BigInt:__tostring()
|
||||
local l = {}
|
||||
local i = 1
|
||||
-- trim(self)
|
||||
-- if #self == 1 and self[1] == "0" then return "0" end
|
||||
for j = #self, 1, -1 do
|
||||
l[i] = self[j]
|
||||
i = i + 1
|
||||
end
|
||||
-- trim(l)
|
||||
if self.sign == -1 then
|
||||
return "-"..table.concat(l)
|
||||
end
|
||||
return table.concat(l)
|
||||
end
|
||||
|
||||
function BigInt:inc()
|
||||
-- in place
|
||||
if self.sign == -1 then
|
||||
udec(self)
|
||||
else
|
||||
uinc(self)
|
||||
end
|
||||
end
|
||||
|
||||
function BigInt:dec()
|
||||
-- in place
|
||||
if self.sign == -1 then
|
||||
uinc(self)
|
||||
else
|
||||
udec(self)
|
||||
end
|
||||
end
|
||||
|
||||
function BigInt:toBase()
|
||||
end
|
||||
|
||||
function BigInt:fromBase()
|
||||
end
|
||||
|
||||
function BigInt.divmod(a, b)
|
||||
local q, r = udiv(a, b)
|
||||
q.sign = a.sign * b.sign
|
||||
trim(q)
|
||||
trim(r)
|
||||
return q, r
|
||||
end
|
||||
|
||||
function BigInt.clone(a)
|
||||
local o = {unpack(a)}
|
||||
o.sign = a.sign
|
||||
setmetatable(o, BigInt)
|
||||
return o
|
||||
end
|
||||
|
||||
function BigInt:new(n)
|
||||
local o
|
||||
local t = type(n)
|
||||
if t == "number" then
|
||||
o = num2tab(math.floor(n))
|
||||
elseif t == "string" then
|
||||
o = str2tab(n)
|
||||
elseif t == "table" then
|
||||
if n.__tostring == self.__tostring then return n end
|
||||
o = {unpack(n)}
|
||||
else
|
||||
o = {0, sign=1}
|
||||
end
|
||||
setmetatable(o, BigInt)
|
||||
return o
|
||||
end
|
||||
|
||||
setmetatable(BigInt, {__call=BigInt.new})
|
||||
return BigInt
|
||||
91
bigint_test.lua
Normal file
91
bigint_test.lua
Normal file
@ -0,0 +1,91 @@
|
||||
B = require("bigint")
|
||||
local S = string.format
|
||||
|
||||
function printf(...)
|
||||
io.write(string.format(...))
|
||||
end
|
||||
|
||||
function bc(exp)
|
||||
local cmd = string.format('echo "%s" | bc', exp)
|
||||
f = io.popen(cmd, 'r')
|
||||
s = f:read('*a')
|
||||
f:close()
|
||||
return s:gsub("\\", ""):gsub("\n", "")
|
||||
end
|
||||
|
||||
ops = {
|
||||
['+'] = function(a, b) return a + b end,
|
||||
['-'] = function(a, b) return a - b end,
|
||||
['*'] = function(a, b) return a * b end,
|
||||
['/'] = function(a, b) return a / b end,
|
||||
['^'] = function(a, b) return a ^ b end,
|
||||
}
|
||||
|
||||
local signs = {"", "-", "+"}
|
||||
|
||||
function test_op(a, b, op, msg)
|
||||
local sa = tostring(a):gsub("%s+", ""):gsub("^+", "")
|
||||
local sb = tostring(b):gsub("%s+", ""):gsub("^+", "")
|
||||
local r = ops[op](B(a), B(b))
|
||||
local sr = tostring(r)
|
||||
local s = S('%s %s %s', sa, op, sb)
|
||||
local s2 = msg or S('%s %s %s', a, op, b)
|
||||
local br = bc(s)
|
||||
assert(sr==br, S("%s: '%s' != '%s'", s2, sr, br))
|
||||
print(S("[PASSED] %s", s2))
|
||||
end
|
||||
|
||||
function test_four(a, b)
|
||||
print(("-"):rep(50))
|
||||
print(S("A = '%s'", a))
|
||||
print(S("B = '%s'", b))
|
||||
for op in pairs(ops) do
|
||||
if op == '^' then goto continue end
|
||||
for _, s1 in ipairs(signs) do
|
||||
for _, s2 in ipairs(signs) do
|
||||
local sa = s1..a
|
||||
local sb = s2..b
|
||||
local ma = s1.."A"
|
||||
local mb = s2.."B"
|
||||
test_op(sa, sb, op, S("%s %s %s", ma, op, mb))
|
||||
test_op(sb, sa, op, S("%s %s %s", mb, op, ma))
|
||||
end
|
||||
end
|
||||
::continue::
|
||||
end
|
||||
end
|
||||
|
||||
function test_divmod(a, b)
|
||||
local q, r = B(a):divmod(B(b))
|
||||
local calculatedQuotient = tostring(q)
|
||||
local calculatedRemainder = tostring(r)
|
||||
local sq = S("%s / %s", a, b)
|
||||
local sr = S("%s %% %s", a, b)
|
||||
local expectedQuotient = bc(sq)
|
||||
local expectedRemainder = bc(sr)
|
||||
assert(calculatedQuotient==expectedQuotient,
|
||||
S("%s: '%s' != '%s'", sq, calculatedQuotient, expectedQuotient))
|
||||
print(S("[PASSED] %s", sq))
|
||||
assert(calculatedRemainder == expectedRemainder,
|
||||
S("%s: '%s' != '%s'", sr, calculatedRemainder, expectedRemainder))
|
||||
print(S("[PASSED] %s", sr))
|
||||
end
|
||||
|
||||
|
||||
test_four(
|
||||
"432094820938402398402983415987430593923832340",
|
||||
"234290830983245674250132908423290489320329209458645349721"
|
||||
)
|
||||
|
||||
test_four("123", "12")
|
||||
|
||||
test_four(
|
||||
"10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000",
|
||||
"99999999999999999999999999999999999999999999999999999999"
|
||||
)
|
||||
|
||||
test_divmod("12312321", "322")
|
||||
test_divmod("322", "12312321")
|
||||
|
||||
test_op("2", "100", "^")
|
||||
test_op("5", "1024", "^")
|
||||
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